Sabtu, 05 Januari 2013

Tugas 5 (Sinta Nurkhoiriyyah, 5215122631)

Kapasitor dan Induktor

1.Perhatikan gambar berikut ! 3 buah kapasitor X, Y dan Z disusun seperti gambar.



Jika saklar S ditutup tentukan :
a) Nilai kapasitas kapasitor pengganti rangkaian
b) Muatan yang tersimpan dalam rangkaian
c) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Z menurut prinsip rangkaian seri
d) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Z
e) Beda potensial ujung-ujung kapasitor X
f) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Y
g) Muatan yang tersimpan pada kapasitor X
h) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Y
i) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Z
j) Energi yang tersimpan dalam rangkaian
k) Energi yang tersimpan pada kapasitor X
l) Energi yang tersimpan pada kapasitor Y
m) Energi yang tersimpan pada kapasitor Z

Pembahasan

a) Paralel antara kapasitor X dan Y didapatkan kapasitor ekivalennya namakan Cxy :



Sekarang rangkaian menjadi lebih sederhana yaitu terdiri dari Cxy yang diseri dengan Cz yang menghasilkan kapasitas pengganti namakan Ctot :



b) Muatan yang tersimpan dalam rangkaian namakan Qtot



c) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Z namakan Qz

Untuk rangkaian kapasitor seri berlaku :



d) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Z namakan Vz



e) Beda potensial ujung-ujung kapasitor X dan kapasitor Y adalah sama karena dirangkai paralel



f) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Y sama dengan X



g) Muatan yang tersimpan pada kapasitor X saja (bukan gabungan antara X dan Y, sehingga hasilnya tidak akan sama dengan Ctot)



h) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Y



i) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Z



j) Energi yang tersimpan dalam rangkaian

Rumus umum untuk menghitung energi pilih salah satu



Sehingga



k) Energi yang tersimpan pada kapasitor X



l) Energi yang tersimpan pada kapasitor Y



m) Energi yang tersimpan pada kapasitor Z

 

2 Kapasitor keping sejajar dengan luas penampang masing-masing keping adalah 50 cm2 tanpa bahan pengisi (berisi udara). Jarak antar keping adalah 2 cm dan kedua keping diberi beda potensial 120 volt. Jika εo adalah 8,85 x 10− 12 C2 N − 1 − 2 tentukan :
a) kapasitas kapasitor
b) muatan yang tersimpan dalam kapasitor
c) kuat medan listrik antara kedua keping
Pembahasan
a) kapasitas kapasitor



b) muatan yang tersimpan dalam kapasitor



c) kuat medan listrik antara kedua keping




3) Sebuah kapasitor keping sejajar memiliki kapasitas sebesar C. Jika kapasitor disisipi bahan dielektrik dengan konstanta dielektrik sebesar 2, tentukan kapasitasnya yang baru!
Pembahasan
Luas penampang dan jarak keping kapasitor tidak mengalami perubahan:



4) Tiga kapasitor yang masing-masing kapasitasnya 3 F, 6 F, dan 9 F dihubungkan seri. Kedua ujung dari gabungan tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan yang besarnya 220 V. Tegangan antara ujung-ujung kapasitor yang 3 F adalah....
A. 40 V
B. 60 V
C. 110 V
D. 120 V
E. 220 V 
Pembahasan
Menentukan tegangan kapasitor pada susunan seri.



Cara Pertama
Cari kapasitas gabungan ketiga kapasitor terlebih dahulu:
1/Cgab = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
1/Cgab = 1/3 + 1/6 + 1/9
1/Cgab = 6/18 + 3/18 + 2/18
1/Cgab = 11 / 18
Cgab = 18/11 Farad

Cari muatan gabungan:
Qgab = Cgab Vgab
Qgab = (18/11) × 220 = 360 Coulomb

Pada suatu rangkaian kapasitor seri seperti gambar di atas, berlaku Q1 = Q2 = Q3 = Qgab, sehingga nilai Q1 = 360 Coulomb

Tegangan pada C1
V1 = Q1 / C1
V1 = 360 / = 120 volt

Cara Kedua
Dengan perbandingan untuk pembagian tegangan pada susunan kapasitor seri:

                        1       1         1
V1 : V2 : V3 = ____ : _____ : _____
                       C1       C2         C3

                        1       1        1
V1 : V2 : V3 = ____ : _____ : _____
                       3        6        9
Perbandingan yang didapat dalam pecahan yaitu 1/3, 1/6 dan 1/9, untuk perhitungan lebih mudah dalam angka non pecahan, untuk itu  kalikan masing-masing dengan sebuah angka yang sama, disini dikali angka 18 sehingga didapat perbandingan ekivalennya:
V1 : V2 : V3 = 6 : 3 : 2

Untuk V1,
                   6
V1 = ________________ × Vgab

           (6 + 3 + 2)

              6
V1 = ________ × 220 = 120 volt
 
             11

Tegangan pada kapasitor 3 F adalah 120 V
Jika ingin Vmaka:
                   3
V2 = ________________ × Vgab

           (6 + 3 + 2)

              3
V2 = ________ × 220 =  60 volt

             11
Dengan cara yang sama bisa dicari V3.
5) Kapasitor bola berongga memiliki jari-jari sebesar 1,8 cm. Jika 1/4πεo = 9 x 109 dalam satuan internasional, tentukan kapasitas kapasitor! 
Pembahasan
Kapasitas kapasitor bola denganjari-jari R :





Tidak ada komentar:

Poskan Komentar