elka 2012

Tugas 6 ( Sinta Nurkhoiriyyah, 5215122631)

Rangkaian DC

1) Rangkaian listrik berikut terdiri 3 buah hambatan dan satu buah baterai 24 Volt yang memiliki hambatan dalam 1 Ω.

Tentukan:
a) Kuat arus rangkaian
b) Kuat arus pada R₁ , R₂ dan R₃
c) Beda potensial antara titik A dan B
d) Beda potensial antara titik B dan C
e) Beda potensial antara titik C dan D
f) Beda potensial antara titik A dan C
g) Beda potensial antara titik B dan D
h) Beda potensial antara titik A dan D
i) Beda potensial antara ujung -ujung baterai
j) Daya pada hambatan R₁
k) Energi listrik yang diserap hambatan R₁ dalam 5 menit
l) Daya rangkaian
m) Energi rangkaian dalam 5 menit

Pembahasan
a) Kuat arus rangkaian

b) Kuat arus pada R₁ , R₂ dan R₃
Kuat arus yang melewati hambatan-hambatan yang dirangkai seri adalah sama.

c) Beda potensial antara titik A dan B

d) Beda potensial antara titik B dan C

e) Beda potensial antara titik C dan D

f) Beda potensial antara titik A dan C

g) Beda potensial antara titik B dan D

h) Beda potensial antara titik A dan D

i) Beda potensial antara ujung-ujung baterai

j) Daya pada hambatan R₁

k) Energi listrik yang diserap hambatan R₁ dalam 5 menit

W = I²Rt = (2,4)²(2) (5x60) = 3456 joule

l) Daya rangkaian

P = I²R = (2,4)²(10) = 57,6 watt

m) Energi rangkaian dalam 5 menit

2) Diberikan sebuah rangkaian listrik seperti gambar berikut :

Tentukan :
a) Hambatan pengganti
b) Kuat arus rangkaian
c) Kuat arus yang melalui R₄
d) Kuat arus yang melalui R₁
e) Kuat arus yang melalui R₂
f) Kuat arus yang melalui R₃
g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R₄
h) Beda potensial ujung-ujung R₁
i) Beda potensial ujung-ujung R₂
j) Daya yang diserap R₁

Pembahasan

a) Hambatan pengganti

$\100dpi \\\frac{1}{R_{123}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\\\frac{1}{R_{123}}=\frac{1}{20} +\frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{(3+2+1)}{60}=\frac{6}{60}\\ R_{123}=\frac{60}{6}=10\,\,\Omega\\ R_{tot} =R_4+R_{123}=10+10=20\,\,\Omega$

b) Kuat arus rangkaian

c) Kuat arus yang melalui R₄ sama dengan kuat arus rangkaian

$\100dpi \\I_4=I=1,2\,\,A$

d) Kuat arus yang melalui R₁

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac {1}{20}:\frac{1}{30}:\frac{1}{60}\\ I_1:I_2:I_3=3:2:1\\ I_1=\frac{3}{(3+2+1)}\times I=\frac{3}{6}\times 1,2=0,6\,\,A$

e) Kuat arus yang melalui R₂

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac {1}{20}:\frac{1}{30}:\frac{1}{60}\\ I_1:I_2:I_3=3:2:1\\ I_2=\frac{2}{(3+2+1)}\times I=\frac{2}{6}\times 1,2=0,4\,\,A$

f) Kuat arus yang melalui R₃

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac {1}{20}:\frac{1}{30}:\frac{1}{60}\\ I_1:I_2:I_3=3:2:1\\ I_3=\frac{1}{(3+2+1)}\times I=\frac{1}{6}\times 1,2=0,2\,\,A$

g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R₄

h) Beda potensial ujung-ujung R₁

$\100dpi V_1=I_1R_1=(0,6)(20) =12\,\,volt$

i) Beda potensial ujung-ujung R₂ sama dengan beda potensial pada ujung R₁ karena dirangkai parallel

j) Daya yang diserap R₁

$\100dpi P_1=V_1I_1=(12)(0,6) =7,2\,\,watt$
3) Diketahui kuat arus yang melalui R₄ adalah 7,2 Ampere.

Tentukan nilai tegangan sumber V

Pembahasan

Mencari kuat arus yang melalui hambatan R₁ dengan prinsip pembagian arus rangkaian paralel :

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1} {R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=3:2:1\\ I_1=\frac{3}{(3+2+1)}\times 7,2=3,6 \,\,A$

4) Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E₁ = 6 volt
E₂ = 9 volt
E₃ = 12 volt

Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R₁ , R₂ dan R₃
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R₁
Pembahasan

a) Kuat arus yang melalui R₁ , R₂ dan R₃

Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :
$\100dpi I_3=I_1+I_2$

Loop 1
$\100dpi \\\Sigma E +\Sigma IR=0\\ -E_1+E_2+2I_1+3I_3=0\\ - 6+9+2I_1+3I_1+3I_2=0\\5I_1+3I_2+3=0$
(Persamaan I)

Loop II
$\100dpi \\\Sigma E+\Sigma IR = 0\\ -E_3+E_2+6I_2+3I_3=0\\- 12+9+6I_2+3I_1+3I_2=0\\ 3I_1+9I_2-3=0$
(Persamaan II)
Gabungan persamaan I dan II :

$\100dpi \\5I_1+3I_2+3=0\,\,|\times 3|\\ 3I_1+9I_2-3=0\,\,|\times 1|\\\\15I_1+9I_2+9=0\\\underline{\,\,\,3I_1+9I_2-3=0}\,\,_{-}\\ 12I_1+12=0\\ I_1=-1\,\,A\\ \\3I_1+9I_2-3=0\\3(-1)+9I_2-3=0 \\9I_2=6\\I_2=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\,\,A\\\\I_3=I_1+I_2=(-1)+(\frac{2}{3})=-\frac{1}{3}\,\,A$

b) Beda potensial antara titik B dan C

$\100dpi \\V_{BC}=\Sigma E+\Sigma IR=E_2+3I_3\\ V_{BC}=9+3(-\frac{1}{3})=8\,\,volt$

c) Beda potensial antara titik B dan D
$\100dpi \\V_{BD} =\Sigma E+\Sigma IR=E_3+6(-I_2)\\ V_{BD}=12+6(-\frac{2}{3})=12-4=8\,\,volt$

d) Daya pada hambatan R₁

5) 8 buah hambatan dengan nilai masing masing :
R₁ = 10 Ω
R₂ = 2 Ω
R₃ = 3 Ω
R₄ = 17 Ω
R₅ = 20 Ω
R₆ = 20 Ω
R₇ = 8 Ω
R₈ = 10 Ω

Tentukan hambatan pengganti (hambatan total) antara titik A dan B dari gambar rangkaian di atas!
Pembahasan
→ Seri R₃ dan R₄ namakan R₃₄
R₃₄ = R₃ + R₄ = 3 + 17 = 20 Ω
→ Paralel antara R₅ dan R₃₄ namakan R₃₅
R₃₅ = 10 Ω
→ Seri antara R₂, R₃₅ dan R₇ namakan R₂₇
R₂₇ = 2 + 10 + 8 = 20 Ω
→ Paralel antara R₂₇ dan R₆ namakan R₂₇₆
R₂₇₆ = 10 Ω
→ Seri antara R₁ , R₂₇₆ dan R₈ menghasilkan R_AB
R_AB = 10 + 10 + 10 = 30 Ω
$\100dpi P=I^2R=(1)^2(2)=2\,\,watt$

elka 2012

Sabtu, 05 Januari 2013

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Arsip Blog